A la demande générale d'une certaine personne, voici un petit tutoriel pour gérer vos codecs.
Attention : Je ne parle que pour les systèmes Windows.

Qu'est-ce qu'un codec ? Qu'est-ce qu'un conteneur ?
Vaste sujet que voilà.
Plutôt que de recopier ce que d'autres ont si bien écrit, je vous conseille tout simplement d'aller faire un petit tour sur Wikipédia : Les Codecs

Quels codecs installer ?
La réponse est simple : tous ceux nécessaire.
Le plus simple est d'installer un pack de codecs récent.
Le choix est vaste, donc voici une petite sélection :
K-Lite Mega Codec Pack : Descriptif du pack / Page de téléchargement
Satsuki Decoder Pack : Descriptif du pack / Page de téléchargement
Combined Community Codec Pack Page principale

ATTENTION : il est obligatoire de désinstaller tout pack de codecs déjà installé avant d'installer un nouveau pack.
Les installations par défaut suffisent dans beaucoup de cas.

Personnellement j'ai essayé le K-lite et le Satsuki, je n'ai eu aucun problème avec ces deux packs.
J'ai une préférence pour le K-lite mais elle est purement subjective, je ne détaillerai donc pas.

Existe-t-il un moyen de lire les videos sans codec ?
La réponse est non.
Néanmoins, il existe un logiciel autonome qui peut lire un très grand nombre de formats vidéos sans installation de codecs.
Ce logiciel est vlc. Il est gratuit et il dispose de ses propres codecs.
Il est téléchargeable sur cette page
Utiliser vlc permet d'éviter d'installer un pack de codecs.
Note : Il est tout à fait possible d'installer vlc et un pack de codecs, il n'y aura pas de conflits entre eux.
ATTENTION : vlc ne sait pas lire tous les formats existant. Sauf cas particulier, il peut lire les animés fansubés.

Je n'arrive pas à lire la vidéo...
Je n'ai pas la vidéo, je n'ai que le son...
Je n'ai que la vidéo, je n'ai pas le son...
Le son et l'image sont décalés / désynchronisés...
La vidéo est saccadée...
Au secours ! Que faire ?
Premier réflexe à avoir : vérifier si les codecs sont installés.
Si vous avez installé l'un des packs, vous devriez avoir GSpot ou VideoInspector.
Si vous n'en avez aucun, téléchargez et installez l'un des deux.
Lancez l'utilitaire disponible et ouvrez la vidéo avec.

Après une phase d'analyse, on obtient :
- Soit un message d'anomalie : La vidéo est corrompue.
- Soit un détail des codecs utilisés et s'ils sont installés.

Si l'un des codecs n'est pas installé, il suffit d'installer le codec manquant (une petite recherche sur Google et vous devriez le trouver) ou d'installer une version plus récente du pack de codecs.
Si tous les codecs sont installés, alors c'est un conflit de codecs.

J'ai un conflit de codecs. Que puis-je faire ?
Il n'y a pas trente-six solutions : il faut désinstaller tous les packs de codecs et tous les codecs, puis ré-installer un seul pack.

Si cela ne fonctionne pas, il est nécessaire d'essayer une méthode plus radicale. Elle est détaillée à cette adresse.

Si la méthode radicale échoue, il faut passer à la méthode ultime (testée avec un membre malheureux de la team) :
- Commencer par faire la désinstallation détaillée dans la méthode radicale (Points 1 et 2).
- Télécharger et installer Crap Cleaner (disponible sur cette page)
- Ouvrir Crap Cleaner, sur la droite, cliquer sur le bouton "Erreurs", puis cliquer sur le bouton "Chercher des erreurs" (en bas sur la gauche).
- Lorsque le scan est terminé, cliquer sur le bouton "Réparer les erreurs sélectionnées" (il est conseillé de sauvegarder lorsque cela est proposé).
- Recommencer la séquence "Chercher des erreurs" / "Réparer les erreurs sélectionnées" jusqu'à ce qu'aucune erreur ne soit trouvée.
- Désormais il est possible de terminer la méthode radicale (Point 3 et 4).